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正方体的表面积与其外接球表面积的比为（）A.3:πB.2:πC.1:2πD.1:3π
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正方体的表面积与其外接球表面积的比为（ ）
A. 3:π
B. 2:π
C. 1:2π
D. 1:3π
A. 3:π
B. 2:π
C. 1:2π
D. 1:3π
▼优质解答
答案和解析
设正方体的棱长为a，不妨设a=1，
正方体外接球的半径为R，
则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：
2R=
a，即R=
=
•1=
；
所以外接球的表面积为：S球=4πR2=3π．
则正方体的表面积与其外接球表面积的比为：6：3π=2：π．
故选B．
正方体外接球的半径为R，
则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：
2R=
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
所以外接球的表面积为：S球=4πR2=3π．
则正方体的表面积与其外接球表面积的比为：6：3π=2：π．
故选B．
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