怎么作对称变换的变换矩阵?已知直线y=3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵.

Question

怎么作对称变换的变换矩阵?
已知直线y=3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵.

Answer 1

我说一个,对任意一个直线y=mx+c对称的变换矩阵吧.1）通过下面的变换矩阵移动作为对称轴的直线,使其通过坐标原点：T1=[1 0 0,0 1 -c,0 0 1](注：逗号是是分行符,所以T1为三行三列的矩阵,一下皆同)2）通过下面的矩阵旋转坐标系,使X轴与移动后的重合：T2=[cos(-a) -sin(-a) 0,sin(-a) cos(-a) 0,0 0 1] (其中a为x轴正向与直线的夹角：a=artan（m）)3）通过下面的变换矩阵是对象相对于X轴对称：R=[1 0 0,0 -1 0,0 0 1]4)通过下面的矩阵将坐标系反方向旋转a度,回到原来的状态：T3=[cos(b) -sin(b) 0,sin(b) cos(b) 0,0 0 1](其中b=-a)所以变换矩阵就是：C=T3*R*T2*T1 以上都是我一点点敲出来的.希望对楼主有所帮助.