一道数学题.如何将一根10cm的木棒截为两根(长度为整厘米数),使得这两根中的任意一根都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形.有几种截法?如果是15cm长的木棒又该怎样截呢?

Question

一道数学题.
如何将一根10cm的木棒截为两根(长度为整厘米数),使得这两根中的任意一根都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形.有几种截法?如果是15cm长的木棒又该怎样截呢?

Answer 1

围成三角形的条件是两边之和必须大于第三边,两边之差必须小于第三边,所以要想和4cm和7cm的两根木棒摆成三角形.第三边的长度应该在3cm和11cm之间（不含）即是4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm,将一根10cm的木棒截为两根(长度为整厘米数),可以是4+6=10 5+5=10 7+3=10 2+8=10 1+9=10有五种截法.
15cm的木棒4+11=15 5+10=15 6+9=15 7+8=15 四种截法.