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（2012•广东）如图，用4根同样的小棒可以摆1个正方形，7根同样的小棒可以摆2个正方形，10根同样的小棒可以摆3个正方形，那么摆5个同样的正方形需要小棒根；现在有64根小棒可以摆
题目详情
（2012•广东）如图，用4根同样的小棒可以摆1个正方形，7根同样的小棒可以摆2个正方形，10根同样的小棒可以摆3个正方形，那么摆5个同样的正方形需要小棒______根；现在有64根小棒可以摆______个正方形．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，4=1×3+1，7=2×3+1，10=3×3+1，…，
可得摆n个正方形需要的小棒的个数为3n+1，
所以摆5个同样的正方形需要小棒：
3×5+1=16（根）；
64根小棒可以摆正方形的个数为：
（64-1）÷3=63÷3=21（个）．
答：摆5个同样的正方形需要小棒16根；现在有64根小棒可以摆21个正方形．
故答案为：16、21．
可得摆n个正方形需要的小棒的个数为3n+1，
所以摆5个同样的正方形需要小棒：
3×5+1=16（根）；
64根小棒可以摆正方形的个数为：
（64-1）÷3=63÷3=21（个）．
答：摆5个同样的正方形需要小棒16根；现在有64根小棒可以摆21个正方形．
故答案为：16、21．
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