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如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（）A.45°B.30°C.20°D.15°
题目详情
如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（ ）
A. 45°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
▼优质解答
答案和解析
连接AC，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
∴∠E=∠DAE，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，
∴∠E=15°，
故选：D．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
∴∠E=∠DAE，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，
∴∠E=15°，
故选：D．
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