已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则（a,e皆为向量）A.a⊥eB.a⊥（a-e）C.e⊥（a-e）D.（a+e）⊥（a-e）是不是t=0代入算式？但t=0代入是2acosP-1>=0怎么验证？

Question

已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则 （a,e皆为向量）
A.a⊥e B.a⊥（a-e） C.e⊥（a-e） D.（a+e）⊥（a-e）
是不是t=0代入算式？但t=0代入是2acosP-1>=0 怎么验证？

Answer 1

C
|a-te|≥|a-e|两边平方整理 t^2-2acosPt+2acosP-1>=0 对任意t∈R成立,判别式小于等于0.最终的acosP=1 然后逐项验证
a指a的模 p为其夹角