设集合A={1,3,a}B={1,a²-a+1}且A=B,求a的值设集合A={1,a}B={1，a²-a+1}且A包含B，求a的值

Question

设集合A={1,3,a}B={1,a²-a+1}且A=B,求a的值
设集合A={1,a}B={1，a²-a+1}且A包含B，求a的值

Answer 1

答：
集合A={1,3,a},B={1,a²-a+1}且A=B
根据集合的元素互异性知道：
集合A中有两个元素相等
所以：a=1或者a=3
a=1,a²-a+1=1-a+1=1,集合B为{1},A≠B,不符合题意
a=3,a²-a+1=9-3+1=7,集合B为{1,7},A≠B,不符合题意
所以,A=B是不成立的,应该是A包含B
则a=1时,符合题意；a=3时,不符合题意
综上所述,a=1