若函数f(x)在R上可导,且f(x)＞f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是A.e^af(若函数f(x)在R上可导,且f(x)＞f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是A.e^af(a)>e^bf(b)B.e^bf(a)＞e^af(b)C.e^bf(b)＞e^af(a)D.e^af(b)＞e^bf(a)

Question

若函数f(x)在R上可导,且f(x)＞f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是 A.e^af(
若函数f(x)在R上可导,且f(x)＞f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是
A.e^af(a)>e^bf(b)
B.e^bf(a)＞e^af(b)
C.e^bf(b)＞e^af(a)
D.e^af(b)＞e^bf(a)

Answer 1

【答案】D
【解析】
设 g(x)=f(x)·e^(-x)
由于f(x)＞f'(x),
所以,g'(x)=f '(x)·e^(-x)-f(x)·e^(-x)=e^(-x)·[f '(x)-f(x)]