斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围．

Question

斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围________．

Answer 1

依题意，斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交
结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即＞2，
因此该双曲线的离心率e==＞
故答案为：