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双曲线kx2-y2=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．
题目详情
双曲线kx2-y2=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．22
▼优质解答
答案和解析
由题意k＞0，c=1+1k，渐近线方程l为y=kx，准线方程为x=±1kc，于是A（1kc，kkc），直线FA的方程为y=k(x-c)1-kc2，于是B（-1kc，1+kc2kc(kc2-1)）．由B是AC中点，则xC=2xB-xA=-3kc，yC=2yB-yA=3+kc2kc(kc2-1)．将xC、...
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