早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知F1,F2是双曲线x²/2-y²=1的左右交代呢,P,Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为α,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为多少?若随α大小变化,说明理由.若为定值,求出该定值
题目详情
已知F1,F2是双曲线x²/2-y²=1的左右交代呢,P,Q为右支上的两点,直线PQ
过F2,且倾斜角为α,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为多少?若随α大小变化,说明理由.若为定值,求出该定值
过F2,且倾斜角为α,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为多少?若随α大小变化,说明理由.若为定值,求出该定值
▼优质解答
答案和解析
F1,F2是双曲线x²/2-y²=1的左右焦点,P,Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为α,则|PF1|+|QF1|-|PQ|
=|PF1|+|QF1|-(|PF2|+|QF2|)
=(|PF1|-|PF2|)+(|QF1|-|QF2|)
=2√2+2√2=4√2（根据双曲线定义).
=|PF1|+|QF1|-(|PF2|+|QF2|)
=(|PF1|-|PF2|)+(|QF1|-|QF2|)
=2√2+2√2=4√2（根据双曲线定义).
看了已知F1,F2是双曲线x²/2...的网友还看了以下：
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任 2020-07-08 …
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左 2020-07-19 …
已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的 2020-07-19 …
如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线 2020-07-30 …
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为 2020-08-02 …
已知F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左,右焦点,o为原点,A为右 2020-12-31 …
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小 2020-12-31 …
设p为双曲线x2-y2/24=1右支上一点F1,F2是该双曲线的左,右焦点求救设p为双曲线x2-y2 2020-12-31 …
设F为双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的右焦点,直线l经过焦点F,且和双曲线交于M,N 2020-12-31 …
已知F1,F2为双曲线,x^2-my^2=1m＞0左右焦点,p为双曲线的左支任意一点已知F1,F2为 2021-01-23 …