早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a则双曲线的离心率的取值范围是多少
题目详情
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a
则双曲线的离心率的取值范围是多少
则双曲线的离心率的取值范围是多少
▼优质解答
答案和解析
设|PF2|=m
则|PF1|=2a+m （m≥c-a）
所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨
=(2a+m)²/m
=4a²/m + m+ 4a
≥2√4a² +4a
=8a
当且仅当 m=2a时等号成立
所以c-a≤2a
c≤3a
1
则|PF1|=2a+m （m≥c-a）
所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨
=(2a+m)²/m
=4a²/m + m+ 4a
≥2√4a² +4a
=8a
当且仅当 m=2a时等号成立
所以c-a≤2a
c≤3a
1
作业帮用户
2017-10-18
举报
看了已知F1,F2分别为双曲线的左...的网友还看了以下：
在如图电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样．求：（ 2020-03-30 …
朋友请帮个忙已,知P点是数袖上的一点一4,把P点向左移动三个单位后再向右移动一个单位的长度,那么P 2020-05-16 …
已知P是数袖上的一点一4,把P点向左移动三个单位后再向右移动一个单位的长度,那么P的表示是多少? 2020-05-16 …
自考.工程经济学.（F/P,8%,5）=1.469(P/F,8%,5)=0.6806(F/A,8% 2020-07-18 …
工程经济学企业现从银行一次贷款1000万元,拟在从第三年开始的5年内还清.问当年利率为8％时,企业 2020-07-19 …
某工程项目计划3年完成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率8%,若建成后分三年每年年末等额 2020-07-23 …
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a.b属于R+）的左右两个焦点分别是F1,F2,P是 2020-07-26 …
1.三次四项式(p-3)x^3+(p-3q+8)x^2+pqx+8q的二次项系数是5,并且p,q是 2020-07-31 …
我房间面积25平左右,高2米8左右,贴墙纸要多少钱呢?我房间面积25平左右,高2米8左右,有2个门（ 2020-12-02 …
一个石蜡雕塑的质量为4.5kg,现浇铸一个完全相同的铜雕塑,至少需要多少千克铜.P蜡=0.9*10ˇ 2021-01-31 …