若双曲线x^2-y^2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值是＿填空题

Question

若双曲线x^2-y^2=1右支上一点P(a ,b)到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值是＿
填空题

Answer 1

双曲线x^2-y^2=1右支上一点P(a ,b)
a^2-b^2=1
点P(a ,b)到直线y=x的距离d=|a-b|/√2=√2
|a-b|=2
a-b=2或a-b=-2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=1
(1) a-b=2时 a+b=1/2
(2) a-b=-2时 a+b=-1/2
a+b=±1/2