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一道数学计算题：先化简,再求值((1/x-y)+(1/x+y))/(2y/x^2-2xy+y^2),其中x=1+根2,y=1-根2.、
题目详情
一道数学计算题：先化简,再求值
((1/x-y)+(1/x+y))/(2y/x^2-2xy+y^2),其中x=1+根2,y=1-根2.、
((1/x-y)+(1/x+y))/(2y/x^2-2xy+y^2),其中x=1+根2,y=1-根2.、
▼优质解答
答案和解析
[1/(x-y)+1/(x+y)]/[2y/(x^2-2xy+y^2)]
={[(x+y)+(x-y)]/[(x+y)(x-y)]}*(x^2-2xy+y^2)/2y
={2x/[(x+y)(x-y)]}*{(x-y)^2/2y}
=(x/y)*(x-y)/(x+y）
x=1+根号2,y=1-根号2,x-y=2倍根号2,x+y=2,代入
原式=[(1+根号2）/（1-根号2)]*根号2
=-3倍根2-4
={[(x+y)+(x-y)]/[(x+y)(x-y)]}*(x^2-2xy+y^2)/2y
={2x/[(x+y)(x-y)]}*{(x-y)^2/2y}
=(x/y)*(x-y)/(x+y）
x=1+根号2,y=1-根号2,x-y=2倍根号2,x+y=2,代入
原式=[(1+根号2）/（1-根号2)]*根号2
=-3倍根2-4
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