已知关于x的一元二次方程x2-x+1/4m=0有两个实数根1.若m为正整数,求此时方程的根2设此时方程的两个实数根为a、b,若y=ab-a-b+1,求y的取值范围

Question

已知关于x的一元二次方程x2-x+1/4m=0有两个实数根
1.若m为正整数,求此时方程的根
2设此时方程的两个实数根为a、b,若y=ab-a-b+1,求y的取值范围

Answer 1

已知关于x的一元二次方程x2-x+1/4m=0有两个实数根
1.若m为正整数,则m=1,则(x-1/2)²=0,所以x=1/2
2.由韦达定理,得a+b=1,ab=1/4m
则y=1/4m-1+1=1/4m
方程有解,得(-1)²-4×1×1/4m≥0
则1-m≥0
则m≤1
则y≤1/4