问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以把代入已知方程，得化简，得：故所求方程为这种利用方程

Question

问题：已知方程 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的 根为y，则y=2x，所以
把 代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利 用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提 供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程 ，求一个一元二次方程， 使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：            ；
（2）已知关于x的一 元二次方程 有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。

Answer 1

问题：已知方程 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
设所求方程的 根为y，则y=2x，所以
把 代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利 用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提 供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程 ，求一个一元二次方程， 使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：            ；
（2）已知关于x的一 元二次方程 有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。