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正弦余弦函数平均值为这段区间的最大值的2/π
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正弦 余弦函数平均值为这段区间的最大值的2/π
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答案和解析
当这段区间是0到π/2时,平均值是最大值的2/π.
我们以最大值为1的余弦函数来举例,对y=cosx从0到π/2积分,积出的面积为1,等同于一个长度为π/2,高度为2/π的长方形的面积.根据平均值的定义知这段区间上的平均值为2/π.由于最大值为1,即平均值是最大值的2/π.正弦函数同理.
我们以最大值为1的余弦函数来举例,对y=cosx从0到π/2积分,积出的面积为1,等同于一个长度为π/2,高度为2/π的长方形的面积.根据平均值的定义知这段区间上的平均值为2/π.由于最大值为1,即平均值是最大值的2/π.正弦函数同理.
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