已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（w大于0,0小于φ小于pai）的最小正周期为pai,其图像过（pai/4,1）1 求w和φ的值2 函数f（x）的图像可有y=2sinx（x属于R）的图像经过怎样的变换得到

Question

已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（w大于0,0小于φ小于pai）的最小正周期为pai,其图像过（pai/4,1）
1 求w和φ的值
2 函数f（x）的图像可有y=2sinx（x属于R）的图像经过怎样的变换得到

Answer 1

1、T=2π/w=π
∴w=2
又f(π/4)=2sin(π/2+ψ)=1,0＜ψ＜π
∴π/2+ψ=5π/6
∴ψ=π/3
2、f(x)=2sin[2(x+π/6)]
∴其图像可由y=2sinx的图像：先纵坐标拉伸2倍,再向左移动π/6