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已知x=2是函数f(x)=3^3+ax+3的一个极值点,求1.a的值?2.函数f(x)的单调区间
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已知x=2是函数f(x)=3^3+ax+3的一个极值点,求1.a的值?2.函数f(x)的单调区间
▼优质解答
答案和解析
f(x)=3x^3+ax+3
f'(x)=9x^2+a
x=2是极值点
所以f'(2)=0
36+a=0
a=-36
f(x)=3x^2-36x+3
f'(x)=9x^2-36
9x^2-36=0则x=2,x=-2
x>2,x0,f(x)减
所以递增区间,(-∞,-2)和(2,+∞)
递减区间(-2,2)
f'(x)=9x^2+a
x=2是极值点
所以f'(2)=0
36+a=0
a=-36
f(x)=3x^2-36x+3
f'(x)=9x^2-36
9x^2-36=0则x=2,x=-2
x>2,x0,f(x)减
所以递增区间,(-∞,-2)和(2,+∞)
递减区间(-2,2)
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