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如图甲,间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻,导轨电阻忽略不计.一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m,其质量m=0.1kg,接入电
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如图甲,间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻,导轨电阻忽略不计.一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m,其质量m=0.1kg,接入电路的电阻为r=0.1Ω,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1,整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中.选竖直向下为正方向,从t=0时刻开始,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,导体棒ab一直处于静止状态.不计感应电流磁场的影响,当t=3s时,突然使ab棒获得向右的速度v0=10m/s,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F,保持ab棒具有大小恒为a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2.
(1)求前3s内电路中感应电流的大小和方向.
(2)求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F.
(3)从t=0时刻开始,当通过电阻R的电量q=5.7C时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,且磁场的磁感应强度大小也开始变化(图乙中未画出),ab棒又运动了x2=3m后停止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.
(1)求前3s内电路中感应电流的大小和方向.
(2)求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F.
(3)从t=0时刻开始,当通过电阻R的电量q=5.7C时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,且磁场的磁感应强度大小也开始变化(图乙中未画出),ab棒又运动了x2=3m后停止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.
▼优质解答
答案和解析
(1)前3s内,根据图象可知,
=
=0.1T/s,
I=
,E=
,S=Ld,
联立解得:I=0.5A,
根据楞次定律可知,电路中的电流方向为a→b→P→M→a,
(2)设ab棒向右运动且位移x1=6.4m时,速度为v1,外力F方向水平向左,则
F+F安+μmg=ma,
F安=BIL,
E=BLv1,
而v02-v12=2ax1
联立解得:F=0.1N,方向水平向左,
(3)前3s内通过电阻R的电量为:q1=I△t,
撤去外力前,棒发生位移x过程中通过电阻R的电量为q2,棒的速度为v2,则q2=q-q1,q2=
•△t
△∅=BLx,
v02-v22=2ax,
由能量守恒可得:
mv22=2QR+μmgx2
联立各式并带入数据得:
QR=0.25J
答:(1)前3s内电路中感应电流的大小为0.5A,方向为a→b→P→M→a;
(2)ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F大小为0.1N,方向水平向左;
(3)撤去外力F后电阻R上产生的热量为0.25J.
△B |
△t |
0.2 |
2 |
I=
E |
R+r |
△BS |
△t |
联立解得:I=0.5A,
根据楞次定律可知,电路中的电流方向为a→b→P→M→a,
(2)设ab棒向右运动且位移x1=6.4m时,速度为v1,外力F方向水平向左,则
F+F安+μmg=ma,
F安=BIL,
E=BLv1,
而v02-v12=2ax1
联立解得:F=0.1N,方向水平向左,
(3)前3s内通过电阻R的电量为:q1=I△t,
撤去外力前,棒发生位移x过程中通过电阻R的电量为q2,棒的速度为v2,则q2=q-q1,q2=
△∅ |
△t(R+r) |
△∅=BLx,
v02-v22=2ax,
由能量守恒可得:
1 |
2 |
联立各式并带入数据得:
QR=0.25J
答:(1)前3s内电路中感应电流的大小为0.5A,方向为a→b→P→M→a;
(2)ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F大小为0.1N,方向水平向左;
(3)撤去外力F后电阻R上产生的热量为0.25J.
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