如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0.41m，导轨的间距为L=0.5m，导轨的电阻与摩擦均不计．在导轨的顶端接有阻值为R1=1.5Ω的电阻，整

Question

如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0.41m，导轨的间距为L=0.5m，导轨的电阻与摩擦均不计．在导轨的顶端接有阻值为R₁=1.5Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，现有一根长度稍大于L、电阻R₂=0.5Ω、质量m=1.0kg的金属棒，金属棒在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始匀加速运动，在t=0时刻，F₀=1.5N，经2.0s运动到cd时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab、（重力加速度g=10m/s²）．求：

（1）金属棒做匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒运动到cd时电压表的读数；
（3）金属棒从cd运动到ab过程中电阻R₁上产生的焦耳热．

Answer 1

（1）根据题意，金属棒从ef位置开始匀加速运动，根据牛顿第二定律，有

F

0

=ma
解得：a=(F0)/(m)=(1.5)/(1.0)=1.5m/

s

2

（2）金属棒运动到cd时的速度v=at=1.5×2.0m/s=3m/s
感应电动势E=BLv=0.2×0.5×3V=0.3V
感应电流I=(E)/(R1+R2)=(0.3)/(1.5+0.5)A=0.15A
电压表的读数U=I

R

1

=0.15×1.5=0.225V
（3）根据能量守恒定律，有：
(1)/(2)m

v

2

=mgr+Q
代入数据：(1)/(2)×1.0×

3

2

=1.0×10×0.41+Q
解得：Q=0.4J
电阻

R

1

上产生的焦耳热为

Q

1

=(R1)/(R1+R2)Q=(1.5)/(1.5+0.5)×0.4=0.3J
答：（1）金属棒做匀加速直线运动的加速度为1.5m/

s

2

；
（2）金属棒运动到cd时电压表的读数0.225V；
（3）金属棒从cd运动到ab过程中电阻R₁上产生的焦耳热为0.3J