若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+...+x^2015的值甲乙两个工程队各自承担一条长为2km的公路维修工作。甲队有一半时间每天维修公路xkm，另一半时间每天维修公路ykm，乙队维修前1km公路时，每天维修xkm，

Question

若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+...+x^2015的值
甲乙两个工程队各自承担一条长为2km的公路维修工作。甲队有一半时间每天维修公路xkm，另一半时间每天维修公路ykm，乙队维修前1km公路时，每天维修xkm，维修后1km公路时，每天维修ykm
（1）请分别求出甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）
（2）若x≠y，则那队完成任务需要的时间较短

Answer 1

1+x+x^2+x^3=0
x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+x+1=0
(x+1)(x^2+1)=0
(x+1)=0,x=-1
(x^2+1)=0无意义舍去
x+x^2+x^3+...+x^2015（提示前面到2014的和是0,只剩下x^2015所以=-1）
=-1+1-1.-1
=-1