几道高一水平数学题,高手速进!急!1.设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0,（x∈R）的两实根,当m为何值时,a^2+b^2有最小值?求出这个最小值.2.x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根,又y=x1^2=x2^2,

Question

几道高一水平数学题,高手速进!急!
1.设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0,（x∈R）的两实根,当m为何值时,a^2+b^2有最小值?求出这个最小值.
2.x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根,又y=x1^2=x2^2,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域.
3.设函数y=f（x）是定义在R+上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1／3）=1,
（1） 求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2-x）＜2,求x的取值范围.
4.函数f（x）,g（x）在区间【a,b】上都有意义,且在此区间上1.f（x）为增函数,f（x）＞0；2.g（x）为减函数,g（x）＜0.判断f（x）g（x）在【a,b】的单调性,并给出证明.
以上4个小题要有完整的分析步骤,望高手速速解答,本人不胜感激!

Answer 1

1、原题可以转化为求f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-0.5m-1的最小值,限定条件为判别式>=0,即m^2-m-2>=0,
那么可以求出最小值为0.5,当m=-1时取得.
2、