某商品的价格下降x%,则卖出数量增加mx%（其中m是正的常数）问：（1）.当m=1.25时,应该降价百分之几才能使售出的总金额最大?（2）如果适当地降价,能使售货款增加,那么m的取值范围怎样?包括

Question

某商品的价格下降x%,则卖出数量增加mx%（其中m是正的常数）
问：（1）.当m=1.25时,应该降价百分之几才能使售出的总金额最大?
（2）如果适当地降价,能使售货款增加,那么m的取值范围怎样?
包括思路和分析

Answer 1

售出总金额为W=(1-x%)(1+mx%) (数量和单价都看作单位1）（1）m=1.25时,W=(1-x%)(1+1.25x%)=(1/10000)(100-x)(100+5x/4)=(1/8000)(100-x)(80+x)=(1/8000)[-(x-10)^2+8100]当x=10时,即降价10%时,W最大；（2）W=(1-x%)(...