已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证：函数f(x)递增(2)设m>0,若函数f(x)在区间[0,1]上...已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证：函数f(x)递增(2)设m>0,若函数f(x)在区间[0,1]上的最大

Question

已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R (1)设m=0,求证：函数f(x)递增 (2)设m>0,若函数f(x)在区间[0,1]上...
已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R (1)设m=0,求证：函数f(x)递增 (2)设m>0,若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为m^2,求正实数m的取值范围 急

Answer 1

f(x)=x|x|
x>=0,f(x)=x^2;
x=1-2m,取m>=√2-1
∴m∈[√2-1,1]