早教吧作业答案频道 -->数学-->
一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5①求fx②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围③当x∈[-1,3]时,gx有最大值
题目详情
一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5
一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5
①求fx
②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围
③当x∈[-1,3]时,gx有最大值13,求实数m的值
一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5
①求fx
②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围
③当x∈[-1,3]时,gx有最大值13,求实数m的值
▼优质解答
答案和解析
(1)设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=a(ax+b)+b=(a^2)x+(a+1)b=16x+5.
因为f(x)是R上的增函数,故a=4,b=1.f(x)=4x+1
(2)g(x)=(4x+1)(x+m)=4x^2+(4m+1)x+m,其对称轴为x=-(4m+1)/8
因为g(x)在(1,+∞)单调递增,故对称轴应在x=1的左边,即-(4m+1)/8≤1,m≥-9/4
(3)因为g(x)开口向上,故闭区间上的最大值只能在区间端点处取得.
若g(-1)=13,m=-10/3,此时g(3)=-13/3.g(-1)>g(3),g(x)在x=-1处取得最大值13.
若g(3)=13,m=-2,此时g(-1)=9.g(3)>g(-1),g(x)在x=3处取得最大值13.
故m=-10/3或m=-2.
因为f(x)是R上的增函数,故a=4,b=1.f(x)=4x+1
(2)g(x)=(4x+1)(x+m)=4x^2+(4m+1)x+m,其对称轴为x=-(4m+1)/8
因为g(x)在(1,+∞)单调递增,故对称轴应在x=1的左边,即-(4m+1)/8≤1,m≥-9/4
(3)因为g(x)开口向上,故闭区间上的最大值只能在区间端点处取得.
若g(-1)=13,m=-10/3,此时g(3)=-13/3.g(-1)>g(3),g(x)在x=-1处取得最大值13.
若g(3)=13,m=-2,此时g(-1)=9.g(3)>g(-1),g(x)在x=3处取得最大值13.
故m=-10/3或m=-2.
看了 一次函数f(x)是R上的增函...的网友还看了以下:
一道对数函数的题很简单的帮忙已知alog₄5=1(1)求5a次方+5-a次方(2)求使不等式a的2x 2020-03-30 …
一元N次方程化简方式是什么?请问各位达人,如何将方程化简成Q(x)+R(x)/F(x)的形式?有没 2020-05-13 …
4道高中解方程题(函数)1、5的2x次幂-6×(5的x次幂)+5=02、3的x次幂-3的(-x)次 2020-05-19 …
暑假作业里的题,请大家指教!8=5,错在哪儿?解方程X+3/X+2+X+5/X+4=X+6/X+5 2020-05-21 …
若x的m+2次方乘于x的n-3次方等于X的3次方y的n+4次方乖于X的5-m次方等于y的m次方求3 2020-06-20 …
y=2的5—x次方的定义域? 2020-07-25 …
解方程和比较大小怎么算?1.若4^x-4^y=48,且2^(x+y)=32,则3x-4y=多少?( 2020-08-02 …
1.(-0.125)的十五次方×(2的十五次方)的三次方+(5/13)的2006次方·(-13/5) 2020-10-30 …
已知(xcosz他加1)5次方的展开式中x平方的系数与(x加4分之5)4次方的展开式中x3次方的系数 2020-12-17 …
急求解导数题y=3X的3分之2次方+X分之2+X的5次方分之4-5y=log以2为底数X+5的X次方 2021-02-16 …