设矩阵A=MN，求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．其中M=1124，N=1−121．

Question

设矩阵A=MN，求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．其中 M=

1

1

2

4

，N=

  1

−1

2

1

．

Answer 1

∵矩阵M=

1

1

2

4

，N=

  1

−1

2

1

，
∴矩阵A=MN=

1

1

2

4

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作业帮用户 2017-11-08 举报

问题解析

本题先利用矩阵乘法的定义求出矩阵A，再利用相应的特征多项式求出向量的特征值，再利用特征值求出相应的一个特征向量，得到本题结论．

名师点评

本题考点：

特征值与特征向量的计算．

考点点评：

本题考查的是向量的乘法、向量的特征值、特征向量的求法，本题难度不大，属于基础题．

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