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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问：BD和CE有何位置关系？并给出证明．
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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问：BD和CE有何位置关系？并给出证明．
▼优质解答
答案和解析
BD=CE，理由如下：
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
在△ABD和△ACE中，
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
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