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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.问:BD和CE有何位置关系?并给出证明.
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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.问:BD和CE有何位置关系?并给出证明.


▼优质解答
答案和解析
BD=CE,理由如下:
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE.
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
在△ABD和△ACE中,
|
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE.
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