若在等腰三角形ABC和等腰三角形CDE中,CA=CB,CD=CE,连接AE,BD交于F,求证AE=BD,求AFB的度数钝角三角形ACE以C为中心转动大约33度（即不是特殊角）,的两个三角形ACE和BCD,连接AB和DE

Question

若在等腰三角形ABC和等腰三角形CDE中,CA=CB,CD=CE,连接AE,BD交于F,求证AE=BD,求AFB的度数
钝角三角形ACE以C为中心转动大约33度（即不是特殊角）,的两个三角形ACE和BCD,连接AB和DE

Answer 1

条件不足
可以改为：若在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE中,CA=CB,CD=CE,连接AE,BD交于F,求证AE=BD,求AFB的度数
证明∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形
∴∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE
即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
∠ACE=∠BCD
CA=CB,CD=CE
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
∠CAE=∠CBD
∵△ABC是等腰Rt△
∴∠CAE+∠BAE=45°
∠ABC=45°
∴在△ABF中
∠AFB=180°-∠ABC-∠BAE
=180°-∠ABC-∠CBD-∠BAE
=180°-∠ABC-（∠CAE+∠BAE）
=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-45°-45°
=90°