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如图，在锐角△ABC的边上分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC．其中∠APB、∠AQC都是直角，M是BC中点，连PM、QM、PQ．求证：△PMQ为等腰三角形．
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如图，在锐角△ABC的边上分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC．其中∠APB、∠AQC都是直角，M是BC中点，连PM、QM、PQ．求证：△PMQ为等腰三角形．
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答案和解析
证明：作AB的中点D，AC的中点E 连MD，ME PD，QE，则有MD=12AC ME=12AB．∵△ABP和△ACQ是等腰直角三角形，∴PD=12AB，QE=12AC，∴PD=ME，EQ=MD．又∵MD∥AC 则∴∠MDB=∠BAC．同理∠MEC=∠BAC，∴∠MDP=∠MDB+90°=...
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