早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1)内存在一点ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0rt
题目详情
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1)内存在一点ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0
rt
rt
▼优质解答
答案和解析
构造辅助函数g(x)=(e^x)*f(x)即可.
看了设f(x)在[0,1]上连续,...的网友还看了以下：
函数在0到1的闭区间内二阶导数大于0选择:a.f'(1)>f'(0)>f(1)—f(0)b.f'( 2020-05-16 …
证明f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内 2020-06-12 …
设f(x)在(－∞,＋∞)内可导,且F(x)=f(x^2-1)+f(1-x^2),证明F'(1)= 2020-06-15 …
设在a的某邻域内有f(x)有连续的二阶导数,且f'(a)不等于0,求w=(x->a)lim{[[1 2020-06-16 …
高数证明题1设函数f(x)在[1.2]上连续,在{1,2}内可导,且f(2)=0,F(x)=(x- 2020-07-22 …
高等数学问题设f(x)在[-1,1]上连续且在(-1,1)内有连续二阶导数.证明：设f(x)在[- 2020-07-31 …
高数证明题（急）设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间（0,1）内二阶可导且f(0)＝f(1 2020-08-01 …
高数中值定理证明题已知函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1）内可导,且f（1）= 2020-08-01 …
已知f（x)在[0,1]范围内可导,f（0)=0,f（1）=1,证明存在不同的X1,X2在（0,1） 2020-10-31 …
f（a）在x=a的邻域内n阶连续可导,f（a+h）=f（a）+f（a+hθ）*h,0＜θ＜1,f（a 2020-11-20 …