已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)＝4−8|x−32|，1≤x≤212f(x2)，x＞2当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（）A.1B.2C.3D.4

Question

已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)＝

4−8|x−(3)/(2)|，1≤x≤2

(1)/(2)f((x)/(2))，x＞2

当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

令n=1得，[2^n-1，2ⁿ]=[1，2]，
当x∈[1，2]时，
函数f（x）的图象与x轴围成的图形是一个三角形，如图所示，
其面积为：S=(1)/(2)×1×4=2，
故选：B．