,;定义在正整数集f(x)对任意m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x) 由已知可求f(x）=2x^2+x-2,但是f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2m=2,n=2代入上式f(4)=30m=1,n=3代入上式f(4)=34为什么结论不同

Question

,;定义在正整数集f(x)对任意m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)
由已知可求f(x）=2x^2+x-2,
但是f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
m=2,n=2代入上式f(4)=30
m=1,n=3代入上式f(4)=34
为什么结论不同

Answer 1

这个题目本身有问题,由f(1)=1,令m=1,n=1,可求得f(2)=8
,进一步,令m=2,n=1,可求得f(3)=19,接着,令m=2,n=2,解得f(4)=30,
但令m=3,n=1,却解得f(4)=34,这与题目给出的条件相矛盾.
而且“由已知可求f(x）=2x^2+x-2,” 这个怎么求得的?