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三棱柱的底面是边成为根号3的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积求大神回答，详细点。谢谢
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三棱柱的底面是边成为根号3的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积 求大神回答，详细点。谢谢
▼优质解答
答案和解析
你好， 首先先计算底面面积：因为是等边三角形，可以直接套用公式：S=√3/4 a²=3√3/4 因为三棱柱外接球半径为2，所以面对角线的长等于外接球半径等于2，因为侧棱和底面垂直，所以可以计算出侧棱长：l=√4-3=1 所以三棱柱体积=底面*高=3√3/4*1=3√3/4
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