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x≠0时，求证：ex>1+x.?
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x ≠0时，求证：e x >1+ x .?
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答案和解析
分 析：
构造函数=ex-1-x 利用其单调性说明.? 证明：令=ex-1-x f(0)=e0-1-0=0 =ex-1.? (1)当x>0时，=ex-1>0 ? ∴在(0 +∞)上为增函数.? ∵x>0 ∴>f(0).? ∴ex-1-x>0.∴ex>1+x.? (2)当x1+x.? 温馨
提示：
利用单调性证不等式，先构造出函数，利用导数判断单调性，再解题.
分 析：
构造函数=ex-1-x 利用其单调性说明.? 证明：令=ex-1-x f(0)=e0-1-0=0 =ex-1.? (1)当x>0时，=ex-1>0 ? ∴在(0 +∞)上为增函数.? ∵x>0 ∴>f(0).? ∴ex-1-x>0.∴ex>1+x.? (2)当x1+x.? 温馨
提示：
利用单调性证不等式，先构造出函数，利用导数判断单调性，再解题.
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