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求函数f(x)=lnx-x/e+1在0到无穷大内零点个数
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求函数f(x)=lnx-x/e+1在0到无穷大内零点个数
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=1/x-1/e=0得：x=e
极大值为f(e)=lne-1+1=1>0
而f(0+)=负无穷,f(无穷)=负无穷
因此f(x)在x>0有2个零点,分别位于(0,e)区间及(e,+无穷）区间
极大值为f(e)=lne-1+1=1>0
而f(0+)=负无穷,f(无穷)=负无穷
因此f(x)在x>0有2个零点,分别位于(0,e)区间及(e,+无穷）区间
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