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函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在(-1,1)上零点个数为
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函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在(-1,1)上零点个数为
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答案和解析
f'(x)=2x+(m²+2）
f'(-1)=m²≥0
f’（1）=m²+4>0
所以：f'（x)在（-1,1）上大于或等于0,所以f（x）在（-1,1）上为增函数
f（-1）=1-m²-2+m=-（m-1/2)²-3/4<0
f(1)=1+m²+2+m=（m+1/4）²+11/4>0
所以：函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在(-1,1)上零点个数为1（一个零点）
f'(-1)=m²≥0
f’（1）=m²+4>0
所以：f'（x)在（-1,1）上大于或等于0,所以f（x）在（-1,1）上为增函数
f（-1）=1-m²-2+m=-（m-1/2)²-3/4<0
f(1)=1+m²+2+m=（m+1/4）²+11/4>0
所以：函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在(-1,1)上零点个数为1（一个零点）
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