如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ___ ．

Answer 1

∵四边形OABC是边长为2的正方形，
∴OA=OC=2，OB=2√(2)，
∵QO=OC，
∴BQ=OB-OQ=2√(2)-2，
∵正方形OABC的边AB∥OC，
∴△BPQ∽△OCQ，
∴(BP)/(OC)=(BQ)/(OQ)，
即(BP)/(2)=(2√(2)-2)/(2)，
解得BP=2√(2)-2，
∴AP=AB-BP=2-（2√(2)-2）=4-2√(2)，
∴点P的坐标为（2，4-2√(2)）．
故答案为：（2，4-2√(2)）．