如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③2AD＝AC；④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论

Question

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S_△O′OE=S_△AOC；③2

AD

＝

AC

；④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论有（　　）个.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

①连接DO，∵AO是半圆直径，∴∠ADO=90°，∵OD⊥AC，∴AD=DC，即点D为AC的中点．故①正确；②∵O′E∥AC，∴△EO′O∽△AOC，∴OO′AO=12，∴S△O′OE=14S△AOC，故②错误；③∵OD⊥AC，AD=DC，∴∠AOD=∠DOC，∴∠...