如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

Question

如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

Answer 1

∵△BEF是直角三角形，
理由是：∵在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，
∴∠A=∠C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC=4，DE=4-2=2，CF=4-1=3，
∵由勾股定理得：BE²=AB²+AE²=4²+2²=20，EF²=DE²+DF²=2²+1²=5，BF²=BC²+CF²=4²+3²=25，
∴BE²+EF²=BF²，
∴∠BEF=90°，
即△BEF是直角三角形．