早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），试确定三角形的形状．
题目详情
已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），试确定三角形的形状．
▼优质解答
答案和解析
∵（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，=3a2+3b2+3c2，a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，故△ABC为等边三角形．...
看了已知a，b，c是三角形的三边，...的网友还看了以下：
阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的 2020-05-13 …
两个用火柴拼成的正方形是角对角摆起的,只能动两根火柴,如何拼凑成一个大正方形 2020-05-17 …
（勾股定理）..现等..1.一直一个三角形的三条边长分别为（a2+b2）,（a2-b2）(2代表平 2020-05-22 …
在△ABC中，有下列结论：①若a2＞b2+c2，则△ABC为钝角三角形②若a2=b2+c2+bc， 2020-07-09 …
一个四边形的边长一次为a.b.c.d.且a2+b2+c2+d2=2（ac+bd)则这个四边形是?a 2020-07-09 …
在△ABC中，有下列结论：①若a2＞b2+c2，则△ABC为钝角三角形②若a2=b2+c2+bc， 2020-07-26 …
有没有这样的数学理论,或讨论这一数学理论是否成立三角形ABC,对应边分别为a,b,c,其中c最大. 2020-08-03 …
下列说法正确的有()①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的 2020-10-31 …
△ABC中,若a*+b*=25,a*-b*=7,c=5,则其最大边上的高是————.a2+b2=c2 2020-11-24 …
下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是[c]A.三个角的比为1:2:3B.三条边满足关系下列 2021-01-22 …