有没有这样的数学理论,或讨论这一数学理论是否成立三角形ABC,对应边分别为a,b,c,其中c最大.如果a2+b2＞c2,则三角形是锐角三角形.如果a2+b2＜c2则三角形是钝角三角形.求回答,今天老师讲余弦的

Question

有没有这样的数学理论,或讨论这一数学理论是否成立
三角形ABC,对应边分别为a,b,c,其中c最大.如果a2+b2＞c2,则三角形是锐角三角形.如果a2+b2＜c2则三角形是钝角三角形.
求回答,今天老师讲余弦的时候有一道题我就是按这写的,老师说有点道理,不过数学上好像没有这样的式子,.
可我觉得没错啊,求回答,

Answer 1

这是对的,由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab,如果a^2+b^2>c^2,那么cosC>0,所以C是锐角,因为C为最大角,所以是锐角三角形,同理后面那个结论也正确.所以,楼主所说的结论完全成立,只不过这个结论作用不是很大,因此课本没有提,但是在数学判断中可以直接使用