下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是[c]A.三个角的比为1:2:3B.三条边满足关系下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是[c]A.三个角的比为1:2:3B.三条边满足关系a2=b2

Question

下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是 [c ] A.三个角的比为1:2:3 B.三条边满足关系
下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是
[ c ]
A.三个角的比为1:2:3
B.三条边满足关系a2=b2-c2
C.三条边的比为1:2:3
D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A

Answer 1

根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除错误答案．
A、三个角的比为1：2：3,设最小的角为x,则x+2x+3x=180°,x=30°,3x=90°,故正确；
B、三条边满足关系a2=b2-c2,故正确；
C、三条边的比为1：2：3,12+22≠32,故错误；
D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A,则∠A为90°,故正确．
故选C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角,只要求得一个角为90°即可．