如图，已知双曲线y＝kx（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．

Question

如图，已知双曲线y＝(k)/(x)（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．

Answer 1

∵点F是AB的中点，
∴设点F的坐标为（a，b），则点B的坐标是（a，2b），
∴S_△AOF=S_△COE=(1)/(2)ab=(1)/(2)k，
S_矩形ABCO=a×2b=2ab=2k，
∴四边形OEBF的面积=S_矩形ABCO-S_△AOF-S_△COE
=2k-(1)/(2)k-(1)/(2)k
=k
=6．
故答案为：6．