矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（）A．3.82B．6.18C．3.82或6.18D．16.18

Question

矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（　　）

A．3.82
B．6.18
C．3.82或6.18
D．16.18

Answer 1

∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，
∴AB+BC=10，当(AB)/(BC)=0.618，
∴(AB)/(10−AB)=0.618，
解得：AB=(6.18)/(1.618)≈3.82，
当(BC)/(AB)=0.618，
∴(BC)/(10−BC)=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．