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矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（）A．3.82B．6.18C．3.82或6.18D．16.18
题目详情
矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，AB的长度约为（ ）
A．3.82
B．6.18
C．3.82或6.18
D．16.18
A．3.82
B．6.18
C．3.82或6.18
D．16.18
▼优质解答
答案和解析
∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，
∴AB+BC=10，当
=0.618，
∴
=0.618，
解得：AB=
≈3.82，
当
=0.618，
∴
=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．
∵矩形ABCD的周长为20，AB与BC的比为黄金比，∴AB+BC=10，当
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| 10−AB |
解得：AB=
| 6.18 |
| 1.618 |
当
| BC |
| AB |
∴
| BC |
| 10−BC |
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故选：C．
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