1.已知集合A={x|1≤x≤2},B＝{x|1≤x≤a,a≥1}（1）若集合A是集合B的真子集,求a的取值范围（2）若集合B包含于A,求a的取值范围2.若集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0},且集合B是集合A的真子集,求实数m的

Question

1.已知集合A={x|1≤x≤2},B＝{x|1≤x≤a,a≥1}
（1）若集合A是集合B的真子集,求a的取值范围
（2）若集合B包含于A,求a的取值范围
2.若集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0},且集合B是集合A的真子集,求实数m的值
要具体过程和分析,

Answer 1

1、A、B 的左端点是共有的,因此只须讨论右端点谁大谁小,就可知谁是谁的子集.
（1）A 是 B 的真子集,则 B 的右端点在 A 的右端点的右侧（不能重合,否则相等,就不是真子集）,因此 a > 2 .
（2）B 包含于 A ,则 B 的右端点在 A 的右端点的左侧（可以重合）,但不能跑到左端点的左侧,
也就是 1 ≤ a ≤ 2 .
2、A=｛2,-3｝,当 m = 0 时 B=Φ,当 m ≠ 0 时 B=｛-1/m｝.
因为 B 是 A 的真子集,所以 m = 0 或 -1/m = 2 或 -1/m = -3 ,
解得 m = 0 或 -1/2 或 1/3 .