对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的

Question

对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是

(16)/(3)

(16)/(3)

．

Answer 1

第一个图形的周长是3，经过第一次延展的图形的周长是3+3×(1)/(3)=3×(4)/(3)．
所以经过第二次延展的图形的周长是3×(4)/(3)+3×4×(1)/(3)×(1)/(3)=3×（(4)/(3)）2，=(16)/(3)，
答：经过第二次延展的图形的周长是(16)/(3)．
故答案为：(16)/(3)．