如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
连接BC
∵CE是圆切线
∴∠ECB=∠CDB=20°(弦切角=所夹弧上的圆周角）
∵AB是直径
∴∠ACD=90°（半圆上圆周角是直角）
∵∠CDB=∠CAB=20°（同弧上圆周角相等）
∴∠CBA=90°-∠CAB=90°-20°=70°（直角三角形）
∴∠E=∠CBA-∠ECB=70°-20°=50°（三角形外角=不相邻两个内角之和）
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