早教吧作业答案频道 -->数学-->
将连续的自然数1至2004按如图方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：（1）2000,（2）2004.这是否可能?若不可能,试说明理由,若可能,请写
题目详情
将连续的自然数1至2004按如图方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：（1）2000,（2）2004.这是否可能?若不可能,试说明理由,若可能,请写出该方框16个数中的最小数和最大数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
......
199619971998199920002001200120032004
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
......
199619971998199920002001200120032004
▼优质解答
答案和解析
设方框中 左上角的数为n
则选择的方框中有
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004,得
16n+192=2000
16n+192=2004
得出n=113 或n=113.25 因为n为整数 所以等于2000时候可能 ,2004时候不可能
又∵113/7=16余1,是第16行第一个数,符合要求此时最小数为113,最大数为137
则选择的方框中有
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004,得
16n+192=2000
16n+192=2004
得出n=113 或n=113.25 因为n为整数 所以等于2000时候可能 ,2004时候不可能
又∵113/7=16余1,是第16行第一个数,符合要求此时最小数为113,最大数为137
看了将连续的自然数1至2004按如...的网友还看了以下：
将自然数1到2006按（2k－1）×2的N次方分组Ak,（规定2的0次方＝1,k为正整数n为自然数 2020-05-13 …
初三数学一元二次方程以及解法已知方程（X+a)(a-3)=0和方程X2-2X-3=0的解相同,则a 2020-05-16 …
1.设方程X平方减2X+m=0与方程X平方减2X+n=0的两个根可以组成首项为4分之1的等差数列, 2020-06-03 …
已知函数f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．（1）若a=-1，求函数y=f（x）（x∈[0，+∞ 2020-06-12 …
设摆线的参数方程为x＝a(t−sint)y＝a(1−cost)其中0≤t≤2π，常数a＞0．设该摆 2020-06-15 …
已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），试判断“b2-4ac=0”是“方程ax2+b 2020-06-22 …
试探对方程ax=b的解的情况,当a不等于0时方程有唯一的解x=b/a,当a=b=0时,方程有无数个 2020-07-31 …
线性代数与参数方程的问题求解答1.设α=(1,2,3)Tβ=(1,1,1)TL是过α且平行于β的直 2020-08-02 …
某种物理试验进行了10次,得到实验数据是：……某种物理试验进行了10次,得到试验数据是：20,18 2020-08-02 …
已知关于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0（1）若方程有两个有理数根，求整数k的值（2）若k满 2020-08-02 …