已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和。（Ⅰ）试求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：，试求{bn}的前n项和公式Tn。

Question

已知数列{a _n }满足：S _n =1-a _n （n∈N*），其中S _n 为数列{a _n }的前n项和。
（Ⅰ）试求{a _n }的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b _n }满足： ，试求{b _n }的前n项和公式T _n 。

Answer 1

（Ⅰ） ，   ①
∴ ，       ②
②-①，得 ，
∴ ，
又n=1时， ，
∴ ，
∴ 。
（Ⅱ） ，
∴ ，     ③
，   ④
∴③-④，得
，
整理，得 。